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角速度与线速度的关系(线速度、角速度和向心加速度的误区)

2024-09-25 10:40:59 浏览:100

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误区一:正常工作的时钟,其秒针转动的角速度是时针转动的角速度的3600倍,因为1h=3600s。


走出误区:秒针、时针转动的角速度分别是

注意到秒针、时针转动的周期分别为

可得


误区二:如图1所示,在半径为R的地球上位于北纬60°处的物体A由于地球自转(角速度为ω)而具有的线速度大小为


图1


走出误区:本题是多条件习题!同学们犯了乱代公式的错误。


物体A随地球自转做匀速圆周运动的圆心不是地心,而是图2中的O点。其轨道半径r不等于R(小于R),r等于从A到转动轴的距离,即

A由于地球自转而具有的线速度


图2


误区三:一质点做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,该质点的线速度、向心加速度皆不变。


走出误区:线速度、向心加速度皆是矢量。


质点做匀速圆周运动,线速度的大小、向心加速度的大小均不变,但方向变!质点做匀速圆周运动过程中,线速度方向时刻改变,它在某一点的线速度方向就在这一点的圆周切线上。质点做匀速圆周运动时,它在任一点的加速度(向心加速度)都是沿着半径指向圆心的(由所到达处指向圆心)。


顺便指出,正因为匀速圆周运动的加速度(向心加速度)变化(大小不变方向变),加速度(矢量)不恒定,所以匀速圆周运动不是匀变速曲线运动!

误区四:

可知,a跟r成反比。


走出误区:a与r的定量关系是有条件的。在线速度v大小相同的条件下,a跟r成反比(这时的a-r图线为双曲线的一支)。


可知,在角速度ω大小相同的条件下,a跟r成正比(这时的a-r图线为通过原点的直线)。


误区五:

一拖拉机在水平路面上以速度v匀速前进,从直径为图片的前轮边缘最高点P飞出一小石块,则小石块飞出后做平抛运动的落地点到平抛起点的水平距离


走出误区:拖拉机的前进速度为v,则前轮轮轴的速度

(注:后轮轮轴的速度

亦为v)。


拖拉机前进时,轮以与地面的接触点为转轴转动

所以小石块以初速度

平抛。

小石块落地点到平抛起点的水平距离


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